Tipos de filtro médio móvel

Introdução aos filtros lineares Esta seção fornece uma visão geral do uso das funções de filtragem (linear) no registro do Dataplore e do filtro linear em geral. A tarefa de filtragem geralmente surge em um contexto onde as alterações dependentes da freqüência de um sinal devem ser realizadas. Os filtros podem ser utilizados para a filtragem, ou seja, a extração de informações sobre uma quantidade de interesse no tempo t por observação de amostras precedentes até t (filtragem causal). Suavização, usado como método de redução de ruído, onde as amostras que precedem podem ser usadas para alterar a amostra atual. Previsão, ou seja, a estimativa de uma certa quantidade que ocorre no futuro a partir de várias amostras passadas. O filtro mais comum, mais simples e mais rápido é conseguido por filtros lineares. A filtragem linear de um sinal pode ser expressa como a convolução do sinal de entrada x (n) com a resposta de impulso h (n) do filtro dado, ou seja, a saída do filtro resultante da entrada de um impulso Dirac ideal. A transformada de Fourier de h (N) produz a resposta de magnitude do filtro. A forma geral de um filtro linear discreto é dada pela equação de diferença onde x é o sinal de entrada, y é o sinal de saída do filtro e são os coeficientes de filtro. Max (M, N) é a ordem do filtro que é pelo menos 1. Se N 0 o impulso resonse h (n) do filtro consiste em um número finito de amostras desiguais a zero e o filtro é uma chamada resposta de impulso finito (FIR) ou filtro não recursivo, com uma parte recursiva na estrutura do filtro (N gt 0), a resposta ao impulso é (teoricamente) infinita e o filtro é um filtro de resposta ao impulso infinito (IIR). No contexto dos processos estocásticos filtrados, os filtros FIR também são referidos como filtros de média móvel (MA) e os filtros IIR também são chamados de filtros de regressão automática (AR) ou auto-regressiva (ARMA), dependendo se são puramente Recursiva (M 0) ou tem uma parte não recursiva (M gt 0), respectivamente. Design de filtro O tipo de filtro a ser projetado e aplicado para um propósito específico muitas vezes depende das condições que a função de transferência deve atender. Estas condições podem e. Incluem uma fase linear (isto é, um atraso constante), uma certa atenuação de faixa de interrupção, uma forma de magnitude arbitrária ou uma ordem de filtro mínima. Filtros de domínio de freqüência Uma das abordagens mais simples e convenientes para alterar as propriedades espectrales de um sinal por filtragem é aplicar um filtro de domínio de freqüência, ou seja, para executar a operação de convolução como uma multiplicação da função de transferência H e a transformada de Fourier X Do sinal de entrada x no domínio de frequência de acordo com onde as letras maiúsculas indicam as transformações de Fourier dos respectivos sinais e. A filtragem no domínio da frequência proporciona um desempenho superior em comparação com as outras técnicas de design do filtro descritas abaixo, mas só podem ser aplicadas off-line, ou seja, com o sinal completo já acessível. Filtros de Resposta de Impulso Infinito (IIR) O design dos filtros digitais IIR pode ser feito de forma semelhante ao design de filtro analógico clássico (prototipagem analógica), incluindo métodos tradicionais, como os filtros Butterworth, Chebyshev ou elípticos (ou Cauer). Os filtros IIR geralmente têm respostas de fase altamente não-lineares, mas atendem especificações de resposta de magnitude com uma ordem de filtro muito menor do que os filtros FIR. Os filtros de baixa ordem são mais eficientes em termos de tempo de processamento e são fáceis de parametrizar. A figura abaixo mostra um modelo usado para a especificação de um modelo de filtro de passagem baixa no domínio de freqüência. O design dos filtros high pass, bandpass e banda rejeita IIR pode ser derivado desse modelo. Figura 3.1: o modelo de design do filtro IIR é a largura da transição. É referido como ondulação de banda passante e é a atenuação da distância do filtro IIR a ser projetada. Os tipos de filtro IIR atualmente disponíveis com base na prototipagem analógica no Dataplore reg são Butterworth. Este tipo de filtro possui uma resposta de magnitude monotônica que é máxima na banda passante. A freqüência de corte é em (ou -3dB) a resposta de magnitude inicial. A figura abaixo mostra a resposta de magnitude de um filtro Butterworth para diferentes ordens de filtragem N. Figura 3.2: Resposta de magnitude do filtro Butterworth Chebyshev. Este tipo de filtro é equiripple (ou seja, com ondulações de igual altura) na banda de passagem com uma resposta de magnitude de batente que é máxima plana. Ele minimiza a diferença entre a resposta de freqüência ideal e real. A frequência de corte é de acordo com o modelo de design do filtro mostrado anteriormente. A figura abaixo mostra a resposta de magnitude de um filtro Chebyshev. Figura 3.3: Resposta de magnitude do filtro Chebyshev Elliptic (Cauer): Este tipo de filtro é equiripple (veja acima) tanto na banda passada quanto na faixa de parada, mas atinge a menor largura de transição com a menor ordem de qualquer dos tipos de filtro descritos acima. A frequência de corte é de acordo com o modelo de design do filtro mostrado anteriormente. A figura abaixo mostra a resposta de magnitude de um filtro elíptico. Figura 3.4: Filtro elíptico Resposta de magnitude Filtros de Resposta de Impulso Finito (FIR) Os filtros digitais FIR podem ser projetados de forma a oferecer uma fase exatamente linear ou mesmo zero e, em contraste com os filtros IIR, eles são sempre estáveis. Os filtros que oferecem uma resposta de fase linear aplicam um atraso de fase constante de metade da ordem do filtro para todos os componentes de freqüência do sinal de entrada, evitando assim manchas de pulsos ou bordas de banda larga. Os filtros de fase zero não exibem distorção de fase, são implementados como filtros acaus com um tratamento de atraso especializado. Existem várias maneiras de projetar filtros FIR, um deles é o chamado método de janela. Uma vez que os coeficientes de um filtro FIR são idênticos à resposta de impulso discreta do filtro, eles podem ser facilmente obtidos por transformação reversa da função de transferência ideal para o domínio do tempo. Isso leva a respostas de impulso acausal de comprimento infinito. O encurtamento e a ponderação dessas respostas de impulso pela aplicação (multiplicação) de uma determinada função de janela correspondem a uma operação de convolução no domínio da freqüência. Existem funções de janela que - em comparação com janelas rectangulares simples (Boxcar) - reduzem a quantidade de ondulação nas bordas da banda, mas sacrificam a inclinação do rolloff (atenuação por faixa de freqüência), por outro lado. As funções de janela atualmente disponíveis para design de filtro FIR em Dataplore reg são Potter e Kaiser. Onde o último pode ser parametrizado otimamente de forma a minimizar erros de aproximação. É definido por onde M é o comprimento da janela, e é a função Bessel modificada do primeiro tipo de ordem zeroth. M e (um parâmetro de forma) podem ser escolhidos de forma otimizada. Essa escolha é feita automaticamente pelo Dataplore reg. Outra abordagem é o design do filtro FIR de acordo com Parks e McClellan. Um ajuste ótimo entre a resposta de freqüência desejada e real é conseguido pelo uso do algoritmo de troca Remez e da teoria da aproximação de Chebyshev (veja RabinerParksMcClellan 2 para detalhes). As respostas de freqüência dos filtros FIR de Parks-McClellan exibem um comportamento equiripple (veja acima) e podem ser usadas para o projeto de filtros com uma resposta de magnitude arbitrária. Leitura adicional: OppenheimSchafer 3. ParksBurrus 4. OtnesEnochson 5 Médias móveis A média móvel é uma das ferramentas analíticas mais úteis, objetivas e antigas. Alguns padrões e indicadores podem ser algo subjetivos, onde os analistas podem discordar sobre se o padrão está realmente se formando ou se há um desvio que pode ser uma ilusão. A média móvel é mais uma abordagem de corte e secagem para analisar gráficos de estoque e prever o desempenho, e é um dos poucos que não requer uma inteligência genial para interpretar ... A média móvel é um indicador que mostra o valor médio de um Preço de segurança durante um período de tempo. Para encontrar a Média de Movimento Simples de 50 dias, você adicionaria os preços de fechamento (mas nem sempre mais tarde) nos últimos 50 dias e dividi-los por 50. E porque os preços estão mudando constantemente, significa que a média móvel também se moverá. A média móvel móvel (EMA) - é calculada aplicando uma porcentagem do preço de fechamento de hoje ao valor médio móvel de ontem. Use uma média móvel exponencial para colocar mais peso nos preços recentes. Como esperado, cada novo preço tem um impacto maior no EMA do que no SMA. E, cada novo preço muda a média móvel apenas uma vez, e não duas vezes. As médias móveis mais utilizadas são as médias de 15, 20, 30, 45, 50, 100 e 200 dias. Cada média móvel fornece uma interpretação diferente sobre o que o preço da ação fará. Realmente não há apenas um período de quotrightquot. As médias móveis com intervalos de tempo diferentes contam uma história diferente. Quanto menor o intervalo de tempo, mais sensível será a média móvel para as mudanças de preços. Quanto maior o intervalo de tempo, menos sensível ou mais suavizada será a média móvel. As médias móveis são usadas para enfatizar a direção de uma tendência e suavizar as flutuações de preço e volume ou quotnoisequot que podem confundir a interpretação. Diferentes investidores usam médias móveis por diferentes motivos. Enquanto alguns usam isso como sua principal ferramenta analítica, outros simplesmente usam a média móvel como construtor de confiança para apoiar suas decisões de investimento. Aqui estão duas outras estratégias que as pessoas usam médias móveis para: A filtragem é usada para aumentar sua confiança em relação a um indicador. Não há regras estabelecidas ou coisas a serem observadas ao filtrar, apenas o que faz com que você confie o suficiente para investir seu dinheiro. Por exemplo, você pode querer esperar até que uma segurança atravesse sua média móvel e é pelo menos 10 acima da média para se certificar de que é um verdadeiro cruzamento. Lembre-se, definir o percentil muito alto pode resultar em quotmissing the boatquot e comprar o estoque no seu pico. Outro filtro é aguardar um ou dois dias após a segurança cruzar, isso pode ser usado para garantir que o aumento da segurança não seja um acaso ou insuspeído. Novamente, a desvantagem é se você esperar muito tempo, então você poderia acabar perdendo alguns grandes lucros. Usar Crossovers não é tão fácil quanto a filtragem. Existem vários tipos diferentes de crossovers, mas todos eles envolvem duas ou mais médias móveis. Em um cruzamento duplo, você está procurando uma situação em que o MA mais curto atravesse o mais longo. Isso quase sempre é considerado um sinal de compra, uma vez que a média mais longa é um pouco de nível de suporte para o preço das ações. Para um seguro extra, você pode usar um crossover triplo, pelo qual a média móvel mais curta deve passar pelos dois mais altos. Este é considerado um indicador de compra ainda mais forte. Princípios básicos do filtro RAIR 1.1 O que são filtros quotFIR Os filtros FIR são um dos dois principais tipos de filtros digitais utilizados nas aplicações DSP (Digital Signal Processing), sendo o outro tipo IIR. 1.2 O que quotFIRquot significa quotFIRquot significa quotFinite Impulse Responsequot. Se você colocar um impulso, isto é, uma única amostra de quot1quot seguida por muitas amostras de quot0quot, os zeros sairão depois que a amostra de quot1ch foi feita através da linha de atraso do filtro. 1.3 Por que a resposta ao impulso é quotfinitequot No caso comum, a resposta ao impulso é finita porque não há feedback na FIR. A falta de feedback garante que a resposta ao impulso será finita. Portanto, o termo quotfinite impulso responsequot é quase sinônimo de quotno feedbackquot. No entanto, se o feedback for empregado, a resposta ao impulso é finita, o filtro ainda é uma FIR. Um exemplo é o filtro de média móvel, no qual a Nth amostra anterior é subtraída (alimentada de volta) cada vez que uma nova amostra entra. Esse filtro possui uma resposta de impulso finito mesmo que use feedback: após N amostras de um impulso, a saída Será sempre zero. 1.4 Como faço para quotFIRquot Algumas pessoas dizem que as letras F-I-R outras pessoas pronunciam como se fosse um tipo de árvore. Nós preferimos a árvore. (A diferença é se você fala sobre um filtro F-I-R ou um filtro FIR). 1.5 Qual é a alternativa aos filtros FIR Os filtros DSP também podem ser QuotInfinite Impulse Responsequot (IIR). (Consulte as perguntas frequentes de dspGurus IIR). Os filtros IIR usam comentários, então, quando você insere um impulso, a saída toca teoricamente por tempo indeterminado. 1.6 Como os filtros FIR se comparam aos filtros IIR Cada um tem vantagens e desvantagens. No geral, porém, as vantagens dos filtros FIR superam as desvantagens, então são usadas muito mais do que IIRs. 1.6.1 Quais são as vantagens dos filtros FIR (em comparação com os filtros IIR) Em comparação com os filtros IIR, os filtros FIR oferecem as seguintes vantagens: podem ser facilmente concebidos para serem quotlinear phasequot (e geralmente são). Simplificando, os filtros de fase linear atrasam o sinal de entrada, mas donrsquot distorce sua fase. Eles são simples de implementar. Na maioria dos microprocessadores DSP, o cálculo do FIR pode ser feito fazendo uma única instrução em loop. Eles são adequados para aplicações de taxa múltipla. Por taxa múltipla, queremos dizer quotdecimationquot (reduzir a taxa de amostragem), quotinterpolationquot (aumentar a taxa de amostragem), ou ambos. Se diz ou interpola, o uso de filtros FIR permite que alguns dos cálculos sejam omitidos, proporcionando assim uma eficiência computacional importante. Em contraste, se os filtros IIR forem usados, cada saída deve ser calculada individualmente, mesmo que a saída seja descartada (então o feedback será incorporado no filtro). Eles têm propriedades numéricas desejáveis. Na prática, todos os filtros DSP devem ser implementados usando aritmética de precisão finita, ou seja, um número limitado de bits. O uso de aritmética de precisão finita em filtros IIR pode causar problemas significativos devido ao uso de feedback, mas os filtros FIR sem feedback geralmente podem ser implementados usando menos bits e o designer tem menos problemas práticos para resolver relacionados à aritmética não ideal. Eles podem ser implementados usando aritmética fracionada. Ao contrário dos filtros IIR, sempre é possível implementar um filtro FIR usando coeficientes com uma magnitude inferior a 1,0. (O ganho global do filtro FIR pode ser ajustado na sua saída, se desejado.) Esta é uma consideração importante ao usar DSP de ponto fixo, porque torna a implementação muito mais simples. 1.6.2 Quais são as desvantagens dos filtros FIR (em comparação com os filtros IIR) Em comparação com os filtros IIR, os filtros FIR às vezes têm a desvantagem de que exigem mais memória e ou cálculo para atingir uma determinada característica de resposta do filtro. Além disso, certas respostas não são práticas de implementar com os filtros FIR. 1.7 Quais são os termos utilizados na descrição dos filtros FIR Resposta de Impulso - A resposta de preço razoável de um filtro FIR é, na verdade, apenas o conjunto de coeficientes de FIR. (Se você colocou um quotimplusequot em um filtro FIR que consiste em uma amostra de quot1quot seguida de muitas amostras de quot0quot, a saída do filtro será o conjunto de coeficientes, uma vez que a 1 amostra passa por cada coeficiente, por sua vez, para formar a saída.) Tap - Um quottaq de FIR é simplesmente um par de coeficientes de conversão. O número de torneiras FIR, (geralmente designado como quotNquot) é uma indicação de 1) a quantidade de memória necessária para implementar o filtro, 2) o número de cálculos necessários e 3) a quantidade de quotfilteringquot que o filtro pode efetuar, Mais torneiras significa mais atenuação de parada, menos ondulação, filtros mais estreitos, etc. Multiply-Accumulate (MAC) - Em um contexto FIR, quotMACquot é a operação de multiplicação de um coeficiente pela amostra de dados atrasada correspondente e acumulando o resultado. As FIR normalmente requerem um MAC por toque. A maioria dos microprocessadores DSP implementam a operação MAC em um único ciclo de instruções. Banda de transição - A faixa de freqüências entre banda passante e bordas de banda de parada. Quanto mais estreita a banda de transição, mais torneiras são necessárias para implementar o filtro. (Uma banda de transição quotsmallquot resulta em um filtro quotsharpquot.) Linha de atraso - O conjunto de elementos de memória que implementam os elementos de atraso quotZ-1quot do cálculo do FIR. Buffer circular - Um buffer especial que é quotcircularquot porque o incremento no final faz com que ele envolva ao início, ou porque decrementar desde o início faz com que ele envolva até o final. Os buffers circulares geralmente são fornecidos por microprocessadores DSP para implementar o quotmovementquot das amostras através da linha de atraso FIR sem ter que mover literalmente os dados na memória. Quando uma nova amostra é adicionada ao buffer, ele substitui automaticamente o mais antigo.